Test z výrokovej logiky ti „zavarí mozog“. Uhádneš, čo vyplýva z týchto výrokov?

Logika je disciplína zaoberajúca sa pravidlami správneho myslenia a argumentácie. Je nevyhnutná v situáciách, kde je potrebné jasne sa vyjadrovať, vyvodzovať nové informácie z už známych faktov a obhajovať svoje tvrdenia. Vďaka svojej schopnosti poskytovať jasné a presné závery sa stala základom pre teoretické vedy ako matematika a informatika.

Zisti, ako si na tom s logickým myslením, a vyskúšaj si náš test z výrokovej logiky.

Ktorý z nasledujúcich výrokov predstavuje konjunkciu?

freepik

Jano je z Bratislavy a Fero je z Košíc.

Jano aj Fero študujú v Banskej Bystrici.

Jano a Fero sa včera stretli.

Správne! Nesprávne!

Tento výrok je konjunkcia, pretože spája dva samostatné výroky („Jano je z Bratislavy“ a „Fero je z Košíc“) pomocou spojky „a“, čo znamená, že celý výrok je pravdivý len vtedy, keď oba spojené výroky sú pravdivé.

Vyber negáciu k výroku: „Aspoň jeden z nás vyhral.“

TASR/ AP/ Andre Penner

Všetci sme vyhrali.

Nikto z nás nevyhral.

Niekto z nás nevyhral.

Správne! Nesprávne!

Tento výrok priamo kontrastuje s pôvodným tvrdením, keďže „aspoň jeden z nás vyhral“ znamená, že existuje minimálne jeden víťaz. Jeho negácia „nikto z nás nevyhral“ teda vyjadruje, že neexistuje žiadny víťaz medzi nami.

Kedy je ekvivalencia dvoch výrokov pravdivá?

Freepik/Cookie_studio

Keď je pravdivý prvý výrok

Keď je pravdivý aspoň jeden výrok

Keď nie je pravdivý ani jeden výrok

Správne! Nesprávne!

Ekvivalencia dvoch výrokov je pravdivá, keď oba výroky majú rovnakú pravdivostnú hodnotu, čiže keď sú buď oba pravdivé, alebo oba nepravdivé.

Ak platia výroky p=>r, q=>r tak platí aj:

Unsplash/Anoushka P

r => q

r => p

Ani jedna možnosť

Správne! Nesprávne!

V tomto prípade nie je správna ani jedna možnosť.

Čo vyplýva z týchto výrokov: „Ak neprší, cesta je suchá. Prší.“?

Unsplash/@alekseyevskaya

Nič

Cesta je mokrá

Cesta je suchá

Správne! Nesprávne!

Správna odpoveď je „nič“, pretože zo samotných výrokov logicky nevyplýva žiadny konkrétny dôsledok o stave cesty. Prvý výrok uvádza podmienku pre suchú cestu, ale nezaoberá sa dôsledkami dažďa.

Vyber negáciu k výroku: „Mám aspoň 5 jabĺk.“

Unsplash/Aarón Blanco Tejedor

Nemám ani 5 jabĺk.

Mám najviac 4 jablká.

Mám minimálne 4 jablká.

Správne! Nesprávne!

Táto odpoveď správne vyjadruje negáciu výroku „mám aspoň 5 jabĺk“, pretože ak nemám aspoň 5 jabĺk, potom musím mať menej než 5, čo znamená 4 alebo menej, čiže najviac 4 jablká.

Čo vyplýva z týchto výrokov: „Ak sneží, kino je zavreté. Kino je otvorené.“?

Unsplash/@joyreal328

Sneží

Nič nevyplýva

Nesneží

Správne! Nesprávne!

Správna odpoveď je „nesneží“. Toto vyplýva z podmienkového výroku a informácie, že kino je otvorené, čo znamená, že podmienka pre zatvorenie kina (sneženie) neplatí.

Disjunkcia sa dá nahradiť funkciou:

Unsplash/Jeswin Thomas

Priemer

Minimum

Maximum

Správne! Nesprávne!

Disjunkcia sa dá nahradiť funkciou „maximum“.

Ako sa nazýva zložený výrok, výroková formula, ktorý je vždy pravdivý/nepravdivý, bez ohľadu na pravdivostné hodnoty jednotlivých výrokov, z ktorých je zložená?

Lecroitg/Canva

tautológia/negácia

tantalógia/kontradikcia

tautológia/kontradikcia

Správne! Nesprávne!

Správna odpoveď je tautológia/kontradikcia. Tautológia je výroková formula, ktorá je vždy pravdivá, bez ohľadu na pravdivostné hodnoty jednotlivých výrokov, z ktorých je zložená. Na druhej strane, kontradikcia je výroková formula, ktorá je vždy nepravdivá, nezávisle od pravdivostných hodnôt svojich komponentov.

Auto stojí na vozovke neschopné ďalšej jazdy. Traja motoristi hľadajú chybu. Prvý tvrdí: Chyba je v karburátore alebo v rýchlostnej skrini, ale určite nie v zapaľovaní. Druhý si myslí: Chyba nie je ani v karburátore, ani v rýchlostnej skrini. Tretí hovorí: Chyba je zapaľovaní a nie v karburátore. Ukázalo sa, že prvý motorista nemal pravdu, ale mali ju druhý a tretí motorista. V čom bola chyba?

Freepik/@diana.grytsku

Chyba bola v karburátore.

Chyba bola v zapaľovaní.

Chyba bola v rýchlostnej skrini.

Správne! Nesprávne!

Z výroku vyplýva, že správna odpoveď je: „chyba bola v zapaľovaní“.

Test z výrokovej logiky, ktorý ti „zavarí mozog“

Tentokrát to nevyšlo.

Nevadí, nabudúce to bude lepšie!

Dobrá práca!

Naozaj uspokojivý výsledok. Skvelá práca!

Si naozaj nadpriemer!

Klobúk dole! Tento ťažký test z výrokovej logiky si dal/a na výbornú.